[JAVA] 백준 14888번 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

풀이과정

1. num 배열에는 입력받은 숫자들, calcs 배열에는 + - * / 의 개수를 차례대로 입력한다.

 

StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		for(int i=0; i<N; i++) {
			num[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		for(int i=0; i<4; i++) {
			calcs[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

 

2. search 를 실행하는데, num[0] -> 첫 번째 숫자, 1 -> 숫자의 개수를 판단하기 위한 parameter를 넣는다.

 

search(num[0], 1);

 

3. calcs[i] 가 0 보다 클 때, 즉 연산자가 있는 경우 해당 연산자에 맞는 연산을 실행한 값을 next 변수에 넣고 index를 하나 증가시켜 search를 재귀한다.

 

for(int i=0; i<calcs.length; i++) {
			if(calcs[i] > 0) {
				calcs[i] -= 1;
				
				if(i == 0) {
					search(next + num[index], index + 1);
				}
				if(i == 1) {
					search(next - num[index], index + 1);
				}
				if(i == 2) {
					search(next * num[index], index + 1);
				}
				if(i == 3) {
					search(next / num[index], index + 1);
				}
				
				calcs[i] += 1;
			}
		}

 

4. 종료 조건은, index가 N의 개수 즉 모든 숫자를 다 확인 했을 때이며
그 경우에 next 변수의 값과 max, min을 비교하여 최댓값, 최솟값을 저장한다.

 

if(index == N) {
			if(max < next) {
				max = next;
			}
			if(min > next) {
				min = next;
			}
			return;
		}

 

 

Solution

 

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BaekJoon_14888_연산자끼워넣기 {

	public static int N, max, min;
	public static int num[], calcs[];
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		num = new int[N];
		calcs = new int[4];
		max = Integer.MIN_VALUE;
		min = Integer.MAX_VALUE;
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		for(int i=0; i<N; i++) {
			num[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		for(int i=0; i<4; i++) {
			calcs[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		search(num[0], 1);
		
		System.out.println(max);
		System.out.println(min);

	}
	
	public static void search(int next, int index) {
		if(index == N) {
			if(max < next) {
				max = next;
			}
			if(min > next) {
				min = next;
			}
			return;
		}
		
		
		for(int i=0; i<calcs.length; i++) {
			if(calcs[i] > 0) {
				calcs[i] -= 1;
				
				if(i == 0) {
					search(next + num[index], index + 1);
				}
				if(i == 1) {
					search(next - num[index], index + 1);
				}
				if(i == 2) {
					search(next * num[index], index + 1);
				}
				if(i == 3) {
					search(next / num[index], index + 1);
				}
				
				calcs[i] += 1;
			}
		}
	}

}