[JAVA] 백준 11404번 플로이드

문제

n(1 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

 

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

 

풀이과정

0. 플로이드 알고리즘을 그대로 구현해 사용하면 쉽게 풀린다.

 

1. 경로를 구해야 하기 때문에, 초기값으로 map에는 전부 111111111 ( 아주 큰 값 ) 을 넣어주고, 대각선은 0을 넣는다.

 

for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				map[i][j] = 111111111;

				if (i == j) {
					map[i][j] = 0;
				}
			}
		}

 

2. m의 횟수만큼 반복문을 돌면서 map[a][b] 와 c 둘 중 최솟값을 map[a][b] 에 넣어준다.

 

for (int i = 0; i < m; i++) {
			String str = br.readLine();
			String[] arr = str.split(" ");
			int a = Integer.parseInt(arr[0]);
			int b = Integer.parseInt(arr[1]);
			int c = Integer.parseInt(arr[2]);
			map[a][b] = Math.min(map[a][b], c);
		}

 

3. 플로이드 알고리즘을 이용하여 최단경로를 map에 넣어준다.

 

for (int l = 1; l <= n; l++) {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (map[i][j] > map[i][l] + map[l][j]) {
                        map[i][j] = map[i][l] + map[l][j];
                    }
                }
            }
        }

 

4. map 전체를 출력하는데 해당 자리가 아주 큰 값을 가지고 있으면 i 에서 j로 갈 수 없는 경우이기 때문에

0 으로 바꿔 출력해준다.

 

if (map[i][j] == 111111111) {
                	map[i][j] = 0;
                }

 

 

Solution

 

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BaekJoon_11404_플로이드 {

	public static int n, m;
	public static int map[][];

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		n = Integer.parseInt(br.readLine());
		m = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		map = new int[n + 1][n + 1];

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				map[i][j] = 111111111;

				if (i == j) {
					map[i][j] = 0;
				}
			}
		}

		for (int i = 0; i < m; i++) {
			String str = br.readLine();
			String[] arr = str.split(" ");
			int a = Integer.parseInt(arr[0]);
			int b = Integer.parseInt(arr[1]);
			int c = Integer.parseInt(arr[2]);
			map[a][b] = Math.min(map[a][b], c);
		}
		
		for (int l = 1; l <= n; l++) {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (map[i][j] > map[i][l] + map[l][j]) {
                        map[i][j] = map[i][l] + map[l][j];
                    }
                }
            }
        }
		
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (map[i][j] == 111111111) {
                	map[i][j] = 0;
                }
 
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

	}

}